Question

【題目】已知二次函數y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函數的頂點坐標；

(2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)(﹣1，8)；(2)將拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點，平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標為(4，0)．

【解析】

（1）利用配方法將二次函數一般式化為頂點式，從而求出頂點坐標；（2）根據二次函數的與x軸的交點坐標確定如何平移后經過原點；

解：(1)∵y＝﹣2x2﹣4x+6

∴

∴拋物線的頂點坐標為(﹣1，8)；

(2)當y＝0時，﹣2(x+1)2+8＝0，解得x1＝1，x2＝﹣3，拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6與x軸的交點坐標為(1，0)，(﹣3，0)，

所以將拋物線y＝﹣2x2﹣4x+6向右平移3個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點，

平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標為(4，0)．