已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，3）和（1，3）．
（1）試求此函數(shù)的解析式；
（2）試問：將此函數(shù)的圖象沿y軸方向平移（向上或向下）多少個單位可以使其圖象經(jīng)過坐標原點？
分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；
（2）利用（1）的函數(shù)解析式y(tǒng)=x2-x+3，知該拋物線與y軸的交點是（3，0），所以只需將圖象向上移動3個單位，就可以使其圖象經(jīng)過坐標原點．
解答：解：（1）由條件得
3=c
3=1+b+c
，（3分）
解得
b=-1
c=3
，（3分）
∴解析式為y=x2-x+3．（1分）

（2）向下3個單位．（3分）
點評：主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．解答（2）時，利用了二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的c的幾何意義求得答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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