作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)
如圖(1),一群小孩以同樣的速度同時(shí)從A村出發(fā)到B村,要過(guò)一條公路a,其中只有一個(gè)小孩用最快的時(shí)間到達(dá)B村.你知道這個(gè)聰明的小孩的行程路線嗎?在圖上標(biāo)出示意圖.
如圖(2),在公路的同側(cè)有兩村莊,要在公路上建立一個(gè)站點(diǎn),使到A、B兩村的距離相等,請(qǐng)標(biāo)出站點(diǎn)位置.
分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短可知,連接AB,線段AB就是小孩的行程路線;
(2)到兩村距離相等,即作出線段AB的中垂線與a相交,交點(diǎn)即為站點(diǎn)位置.
解答:解:(1)如圖(1)所示:

(2)如圖(2)所示:
點(diǎn)C即為站點(diǎn)位置.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)線段中垂線的應(yīng)用和作圖的方法.
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(3)在圖3中找到一點(diǎn)M,使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最。

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