作圖題:(不寫作法,但要保留痕跡)
(1)作出圖1形關于直線l的軸對稱圖形.
(2)在圖2中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等,并且到OH,OF的距離相等.
(3)在圖3中找到一點M,使它到A、B兩點的距離和最。
分析:(1)找出四邊形的四個頂點關于直線l的對稱點的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線,交點即為A;
(3)根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題,作出點B關于直線的對稱點B′,連接AB′與直線的交點即為點M.
解答:解:(1)軸對稱圖形如圖1所示;
(2)點A如圖2所示;
(3)點M如圖3所示.
點評:本題考查了利用軸對稱變換作圖,線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),以及利用軸對稱確定最短路徑問題,熟記各性質(zhì)是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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