Question

如圖，A、B在直線l上，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm．現(xiàn)保持⊙B不動，使⊙A向右移動（開始時AB=4cm），若移動后的⊙A與⊙B沒有公共點，則⊙A移動的距離可能是

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

Answer 1

A
分析：結(jié)合題意可知，若移動后兩圓沒有公共點，即兩圓的位置關(guān)系為相離，分外離和內(nèi)含兩種情況，據(jù)此做題即可得出正確選項．
解答：根據(jù)題意，若圓A移動后，兩圓的位置關(guān)系為外離，
⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm
可知圓A移動的距離應(yīng)小于1cm，或大于7cm．
故圓A移動后的兩圓位置關(guān)系為內(nèi)含，
又兩圓圓心距為4cm，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm和2cm．
若兩圓為相切時，圓A移動的距離應(yīng)分比為3cm和5cm，
故處于內(nèi)含的位置關(guān)系時，圓A應(yīng)贏得的距離3cm＜d＜5cm；
結(jié)合選項可知，只有選項A符合題意．
故選A．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點，本題有兩種情況，學(xué)生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯題．