Question

【題目】已知拋物線：．

求拋物線的對稱軸；

無論a為何值，拋物線都經(jīng)過兩個定點(diǎn)，求這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)；

將拋物線沿中兩個定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線，當(dāng)的頂點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí)，求拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸；（2）定點(diǎn)，；拋物線的解析式：或

【解析】

由對稱軸可得．

由拋物線都經(jīng)過兩個定點(diǎn)，可得a的系數(shù)為0，可得和4，可得這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

由題意得過定點(diǎn)的直線為，可求頂點(diǎn)的坐標(biāo)，由的頂點(diǎn)到x軸的距離為1，可求a的值，即可求拋物線的解析式．

解：根據(jù)題意可得：對稱軸；

拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)，

與a的取值無關(guān)，

即a的系數(shù)為0，

即，

，，

定點(diǎn)，；

拋物線：，

頂點(diǎn)坐標(biāo)，

根據(jù)題意得：過定點(diǎn)，的直線為，

將拋物線沿直線翻折，得到拋物線，

的頂點(diǎn).

的頂點(diǎn)到x軸的距離為1，

，

，，

拋物線的解析式：或.