如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為
 
．
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分析：利用折疊的性質(zhì)，即可求得BD的長(zhǎng)與圖3中AB的長(zhǎng)，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得BF的長(zhǎng)，則由CF=BC-BF即可求得答案．
解答：解：如圖2，根據(jù)題意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1，
如圖3，AB=AD-BD=1.5-1=0.5，
∵BC∥DE，
∴△ABF∽△ADE，
∴
AB
AD
=
BF
DE
，
即
0.5
1.5
=
BF
1.5
，
∴BF=0.5，
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換及正方形的性質(zhì)，利用了折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等及正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吉安模擬）如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE對(duì)折后，點(diǎn)A落到點(diǎn)P處，連接PC．
（1）下列說法正確的序號(hào)是
①②④
①②④

①．△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對(duì)稱
②．以B為圓心、BA的長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于H，則點(diǎn)P在AH上（點(diǎn)A除外）
③．線段PC的長(zhǎng)有可能小于2．
④．四邊形ABPE有可能為正方形
（2）試求下列情況下的線段PC的長(zhǎng)（可用計(jì)算器，精確到0.1）．
①以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
②直線CP與BE垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A、B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）如圖，有一張矩形紙片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，折疊使AB與AD重合，折痕AE；再將△AEB沿BE向右對(duì)折，使AE與CD相交于F，則S△CEF=
2cm2
2cm2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=4，AD=3，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，將△PBC，△PAE翻折分別得到△PCF和△PEG，折痕分別為PC、PE，且點(diǎn)F在PG上，則AE長(zhǎng)為
4
3
4
3
．

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