【題目】分解因式:3x3﹣27x=_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”.
性質(zhì):“朋友三角形”的面積相等.
如圖1,在△ABC中,CD是AB邊上的中線.
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”,并且S△ACD=S△BCD .
應用:如圖2,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=AD=4,BC=6,點E在BC上,點F在AD上,BE=AF,AE與BF交于點O.
(1)求證:△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
(2)連接OD,若△AOF和△DOF是“朋友三角形”,求四邊形CDOE的面積.
拓展:如圖3,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,點D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“朋友三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的 ,則△ABC的面積是(請直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系內(nèi),頂點的坐標分別為A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB′C′,點B,C的對應點分別為點B′,C′,
(1)畫出△AB′C′;
(2)寫出點B′,C′的坐標;
(3)求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,點C經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.
(1)填空:n的值為 ,k的值為 ;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當y≥-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.05×105
B.0.105×10﹣4
C.1.05×10﹣5
D.105×10﹣7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 絕對值是它本身的數(shù)只有0 B. 如果幾個數(shù)積為0,那么至少有一個因數(shù)為0
C. 整數(shù)只包括正整數(shù)和負整數(shù) D. -1是最大的負有理數(shù)
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