【題目】平行四邊形一邊長(zhǎng)12，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（　　）

A. 8和16B. 10和16C. 8和14D. 8和12

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

A、兩對(duì)角線的一半分別為4、8，

∵4+8=12，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩對(duì)角線的一半分別為5、8，

∵5+8>12，

∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

C、兩對(duì)角線的一半分別為4、7，

∵4+7=11<12，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩對(duì)角線的一半分別為4、6，

∵4+6=10<12，

∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求證：CD∥EF。（填空并在后面的括號(hào)中填理由）

證明：∵∠AGD＝∠ACB（　�。�

∴DG∥　　（ ）

∴∠3＝　　（ ）

∵∠1＝∠2　（　 ）

∴∠3＝　　　　　　（等量代換）

∴　 ∥　　　　　（ ）

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輔助線：___________________；

分析思路：

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（1）PC=______cm．（用t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP？

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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