如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-CB=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

(1)7;(2);(3)

解析試題分析:(1)據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”,先求出MC、CN的長(zhǎng)度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可.
(2)據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案.
(3)據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案.
試題解析:(1)如圖

∵AC=8cm,CB=6cm,∴AB=AC+CB=8+6=14cm,又∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∴MN=AC+BC=( AC+BC)=AB=7cm.
答:MN的長(zhǎng)為7cm.
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其它條件不變,則MN= cm,

理由是:∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∵AC+CB=acm,MN=AC+BC=(AC+BC)=cm.
(3)解:如圖,

∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∵AC-CB=bcm,MN=AC-BC=(AC-BC)=cm.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離.

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∵EF∥AD,
∴∠2=      
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(   )
∴AB∥      
∴∠BAC+   =180°(   )
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∴∠AGD=   

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