如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-CB=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
(1)7;(2);(3).
解析試題分析:(1)據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”,先求出MC、CN的長(zhǎng)度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可.
(2)據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案.
(3)據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案.
試題解析:(1)如圖
∵AC=8cm,CB=6cm,∴AB=AC+CB=8+6=14cm,又∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∴MN=AC+BC=( AC+BC)=AB=7cm.
答:MN的長(zhǎng)為7cm.
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其它條件不變,則MN= cm,
理由是:∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∵AC+CB=acm,MN=AC+BC=(AC+BC)=cm.
(3)解:如圖,
∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC,∵AC-CB=bcm,MN=AC-BC=(AC-BC)=cm.
考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.
∵EF∥AD,
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,將一副三角板,如圖放置在桌面上,讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合,邊OA與OC重合,固定三角板OCD不動(dòng),把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),直到邊OB落在桌面上為止。
(1)如下圖,當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí),求∠BOD的度數(shù);
(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,若∠BOD=20°,在下面兩圖中分別畫(huà)出∠AOB的位置,并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?
(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系,請(qǐng)你給出相等關(guān)系式,并說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,要想判斷AB是否與CD平行,我們可以測(cè)量那些角;請(qǐng)你寫(xiě)出三種方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且AE:ED=3:1,CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,則S△AFE:S四邊形ABCE為( 。
A.3:4 | B.4:3 | C.7:9 | D.9:7 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,線段,點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).
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