如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)．

∠3=54°   ∠4=72°

解析試題分析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，可求∠1、∠2；又∠1與∠3是對頂角，∠4與∠2是鄰補角，根據(jù)對頂角，鄰補角的數(shù)量關(guān)系可求解．
解：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，
解得：∠1=54°，∠2=108°．
∵∠1與∠3是對頂角，
∴∠3=∠1=54°．
∵∠2與∠4是鄰補角，
∴∠4=180°﹣∠2=72°．?
點評：解決本題的關(guān)鍵是先求出∠1與∠2的度數(shù)，再利用對頂角，鄰補角的性質(zhì)求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若∠C=，∠EAC+∠FBC=
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則與有何關(guān)系？并說明理由．

（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與、的關(guān)系是                                       ．(用、表示)

（3）如圖③，若≥，∠EAC與∠FBC的平分線相交于， ;依此類推，則=                 (用、表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－CB＝b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，線段AB、點C在正方形網(wǎng)格中．

（1）畫線段AC、BC；
（2）延長線段AB到點D，使BD=AB；
（3）過點C畫直線CE⊥AB，垂足為E．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度數(shù)。請你將解答過程補充完整。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）

A． B． C． D．

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