【題目】已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點(diǎn)；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）m的值為0或9.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)解析式可知，當(dāng)x=0時，與m值無關(guān)，故可知不論m為何值，函數(shù)y=﹣6x+1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點(diǎn)（0，1）．

（2）應(yīng)分兩種情況討論：①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，與x軸有一個交點(diǎn)；

②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答．

試題解析：（1）當(dāng)x=0時，y=1．

所以不論m為何值，函數(shù)y=﹣6x+1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點(diǎn)（0，1）；

（2）①當(dāng)m=0時，函數(shù)y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；

②當(dāng)m≠0時，若函數(shù)y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則方程﹣6x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

所以△=﹣4m=0，解得m=9．

綜上，若函數(shù)y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值為0或9．

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【題目】在操場上練習(xí)雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子（　�。�
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（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．

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【題目】如圖，AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說明這是中心對稱圖形．

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【題目】在面積為60的ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（　�。�
A.22+11
B.22﹣11
C.22+11或22﹣11
D.22+11或2+

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