將一個(gè)邊長為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（ ）
A．（2-2）a2
B．a2
C．a2
D．（3-2）a2
【答案】分析：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為x，即正八邊形的邊長為x，依題意得x+2x=a，則x=，那么正八邊形的面積等于原正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積．
解答：解：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為x，即正八邊形的邊長為x，
依題意得x+2x=a，則x==，
∴正八邊形的面積=a2-4××=（2-2）a2．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是尋找正八邊形和正方形邊長和面積之間的關(guān)系，得以求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為
π+1
π+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北恩施卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為

A．       B．       C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π+1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（ ）
A．
B．
C．π+1
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案