【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

【答案】3

【解析】

在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判斷方法進行判定，三對全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．

①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3對.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求證：∠1=∠2．

證明：

∵∠BAE＋∠AED=180°，∴　　　　（同旁內角互補，兩直線平行）

∵∠BAE=　　　　（　　　�。�

∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（　�。唷�NAE=　　　　（　　　�。唷�BAE－∠NAE=（　　），即∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(點B在點A的右側)，且A，B兩點的坐標分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為(m，0)，過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，交BD于點M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內的拋物線上是否存在點N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點的坐標，及△BCN面積的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，是邊上的任意一點，作交的延長線于點，連接、，于點．

(1)若，．求．

(2)求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：多項式當取某些實數(shù)時，是完全平方式．

例如：時，， 發(fā)現(xiàn)： ；

時，，發(fā)現(xiàn)：；

時，， 發(fā)現(xiàn)：；

……

根據(jù)閱讀解答以下問題：

分解因式：

若多項式是完全平方式，則之間存在某種關系，用等式表示之間的關系：

在實數(shù)范圍內，若關于的多項式是完全平方式，求值．

求多項式：的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地．設通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75

（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；

（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

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