【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

【答案】1見解析2BD=2

【解析】解:(1)證明:∵AD平分∠CAB,DEAB,∠C=90°,

CD=ED,∠DEA=C=90°。

∵在RtACDRtAED中,,

RtACDRtAEDHL)。

2)∵RtACDRtAED ,CD=1,∴DC=DE=1。

DEAB,∴∠DEB=90°。

∵∠B=30°,∴BD=2DE=2。

1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可。

2)求出∠DEB=90°,DE=1,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖17,在△ABC中,DBC邊上的一點,EAD的中點,過ABC的平行線交CE的延長線于F,且AFBD,連接BF.

(1)求證:BDCD.

(2)如果ABAC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD為正方形?(寫出條件即可,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)在平時的練習(xí)中,遇到下面一道題目:

如圖,∠AOC=90°,OE 平分∠BOC,OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°,求∠DOE 度數(shù);

②若∠BOC=α(0<α<90°),其他條件不變,求∠DOE 的度數(shù).

(1)下面是某同學(xué)對①問的部分解答過程,請你補充完整.

∵OE 平分∠BOC,∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線的定義)

∵∠AOC=90°,∠BOC=60°

,

∵OD 平分∠AOB,

,(角平分線的定義)

∴∠DOE= .

(注:符號∵表示因為,用符號∴表示所以).

(2)仿照①的解答過程,完成第②小題.

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【題目】若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線y=(x-m) +1的頂點在第象限( )
A.一
B.二
C.三
D.四

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,直線l2≠0)與坐標(biāo)軸交于點C,D.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)如圖,當(dāng)=2時,直線l1,l2與相交于點E,求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積;

(3)若直線l1,l2軸不能圍成三角形,點P(a,b)在直線l2(k≠0)上,且點P在第一象限.

①求的值;

②若,,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y=y +y ,y 與x 成正比例,y 與x-1成反比例,并且x=0時y=1,x=-1時y=2;求當(dāng)x=2時y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點重合于點O

(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、BOC、DOC的度數(shù).

(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)如圖②,當(dāng)AOCBOD沒有重合部分時,(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與思考:

整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由 ,

可得

利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式.

例如:將式子分解因式.

這個式子的常數(shù)項,一次項系

所以

解:

上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項系數(shù)(如右圖).

請仿照上面的方法,解答下列問題:

(1)分解因式:=___________________;

(2)若可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)P的所有可能值是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F(xiàn),G,連接ED,DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,點H是BD上的一個動點,求HG+HC的最小值.

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