如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

 

【答案】

（1）銅多證明從而得出是的切線．（2）通過(guò)證明BC=OC,得出.    （3）8

【解析】

試題分析：（1），

又，

．

又是的直徑，

，

，即.

是的切線．

（2），

，

又，

．

（3）連接，

點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，∴弧AM=弧BM，，

而，，而，

，，∴，

又是的直徑，弧AM=弧BM，

，∴．

考點(diǎn)：直線與圓相切，相似三角形

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切，相似三角形，要求考生掌握直線與圓相切的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形相似，是常考題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省諸城市樹(shù)一中學(xué)九年級(jí)第三次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；
（2）求證：；
（3）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦的平行線，交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦的平行線，交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)。

（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．

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