Question

若方程組

ax+2y=2 x-2y=-3b

有無(wú)窮多解，則3ax+1=b的解是

 

．

Answer 1

分析：二元一次方程組有無(wú)窮多解，就是說(shuō)兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)相等或者成相同的倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)這個(gè)就能求得a和b的值，進(jìn)一步代入方程3ax+1=b求解．

解答：解：方程組

ax+2y=2 x-2y=-3b

，

ax+2y=2 -(-x+2y)=-3b

，

ax+2y=2 -x+2y=3b

，
因?yàn)樵�方程組有無(wú)窮多解，
所以ax+2y=2與-x+2y=3b是同一方程，
所以有a=-1，b=

2

3

．
所以3ax+1=b，
-3x+1=

2

3

，
解得x=

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：掌握二元一次方程組的解的不同情況．二元一次方程組有無(wú)窮多解，就是說(shuō)兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)相等或者成相同的倍數(shù)關(guān)系．