【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB= （如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長(zhǎng)為 ．

【答案】13
【解析】解：∵CD是斜邊AB上的中線， ∴DC=DB= AB=12，
∴∠DCB=∠B，
由題意得，EF是CD的垂直平分線，
∴∠OEC+∠OCE=90°，又∠DCB+∠OCE=90°，
∴∠OEC=∠B，
設(shè)CF=2x，則CE=3x，
由勾股定理得，EF= x，
×2x×3x= × x×6，
解得，x= ，
∴EF= × =13，
所以答案是：13．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線l的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=cosθ，將曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線C1 ． （Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且AC2=CECB．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：∠EBF=∠EAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，現(xiàn)計(jì)劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面AD的坡比i2（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．
（1）如果 ，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC= ．

（1）求證：BC2=CDBE；
（2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC，BC，DB，DC．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求證：△ACO∽△DBC；
（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校積極倡導(dǎo)學(xué)生展示自我，發(fā)展綜合素質(zhì)，在新學(xué)期舉辦的校園文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)生可以在舞蹈、器樂(lè)、聲樂(lè)、小品、播音主持五個(gè)類別中挑選一項(xiàng)報(bào)名參加比賽，八年級(jí)學(xué)生小明從本年級(jí)學(xué)生各個(gè)類別的報(bào)名登記表中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）小明隨機(jī)抽取了名學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小華認(rèn)為如果知道八年級(jí)報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計(jì)圖就可以估算出八年級(jí)報(bào)名參加聲樂(lè)比賽的人數(shù)．小明認(rèn)為如果知道初中三個(gè)年級(jí)報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計(jì)圖也可以估算出整個(gè)初中年級(jí)報(bào)名參見(jiàn)聲樂(lè)比賽的人數(shù)．你認(rèn)為他倆的看法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是反比例函數(shù)y= 圖象上的一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；若△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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