若△ABC內(nèi)切圓的切點(diǎn)將該圓圓周分為7：8：9三條弧，則△ABC的最小內(nèi)角為（ ）
A．55°
B．50°
C．45°
D．30°
【答案】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理，知三個(gè)內(nèi)角分別和三條弧所對(duì)的圓心角互補(bǔ)．所以要求最小的內(nèi)角，只需求得最大的圓心角．
解答：解：∵最大的圓心角是360°×=135°，
∴最小的內(nèi)角是45°．故選C．
點(diǎn)評(píng)：能夠發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角和三條弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三點(diǎn)，其中P、Q兩點(diǎn)分別在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，則弧長(zhǎng)
DPE
與弧長(zhǎng)
DQF
的比值為（　�。�
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm長(zhǎng)，內(nèi)切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，內(nèi)切圓⊙O分別切三邊于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線分別交直線DA、DE于點(diǎn)H、G．問(wèn)：圖中除由切線長(zhǎng)定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，還有相等的線段嗎？若有，請(qǐng)指出來(lái)，并加以證明．

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