Question

如圖,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的條件為（     ）
A．①         B．②        C．②③         D．②③④

Answer 1

D

解析試題分析：：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯誤；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；
④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；
故能推出AB∥DC的條件為②③④．
故選D．
考點：平行線的判定．