【題目】完成下面的證明．如圖，E點(diǎn)位DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC． 證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=（等量代換）
∴DB∥（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

【答案】對(duì)頂角相等；∠4；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（對(duì)頂角相等） ∴∠3=∠4（等量代換）
∴DB∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
∴∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為對(duì)頂角相等；∠4；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
首先根據(jù)對(duì)頂角知識(shí)得到∠3=∠4，即可判斷出DB∥CE，利用平行線的性質(zhì)即可得到∠D=∠ABD，由平行線的判定定理得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】填空，將本題補(bǔ)充完整． 如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=（等量代換）
∴AB∥GD（）
∴∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ．

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