【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，如圖1可以驗(yàn)證一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．

（1）如圖2，用若干張A，B，C的卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形面積為（2a+b）（a+b），那么需要A，B，C卡片各多少?gòu)垼?/span>

（2）如果用1張A，5張B，6張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別是　 　和　 　．

【答案】（1）需要A卡片2張，B卡片3張，C卡片1張；（2）（a+2b）；（a+3b）．

【解析】

（1）按照多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則將（2a+b）（a+b）展開，則可得需要的A，B，C紙片的張數(shù)；

（2）先算出用1張A，5張B，6張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再將其因式分解，則可得這個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)．

（1）∵（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2

而圖片A，B，C的面積分別為：a2，ab，b2

∴需要A卡片2張，B卡片3張，C卡片1張．

（2）如果用1張A，5張B，6張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

則其面積為：a2+5ab+6b2；

∵a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）

∴這個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別是（a+2b）和（a+3b）．

故答案為：（a+2b）；（a+3b）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，又分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．

求證：（1）點(diǎn)D在AB的中垂線上．

（2）當(dāng)CD=2時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電影《厲害了，我的國(guó)》震撼上演后，引起了大家的強(qiáng)烈共鳴，當(dāng)“復(fù)興號(hào)”一幕又一幕的奔馳在祖國(guó)廣袤的大地上，中國(guó)高鐵的車輪快速的滾出了嶄新中國(guó)的新畫卷．中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，使越來(lái)越多的人選擇高鐵出行．為了保證市民出行方便，某市的高鐵站出入口與地鐵站出入口進(jìn)行對(duì)接．已知某人沿著坡角為30°的樓梯AB從A行至B，后沿BC路線上斜坡CD，坡角為30°，再行走一段距離DE，到達(dá)高鐵入口處．若入口處樓梯EF的坡角為45°，DE∥BC∥AF，AB=20米，CD=4米，那么EF的長(zhǎng)度是多少米？（保留0.1米）（≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到__________秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)（m＜0，

n＞0），E點(diǎn)在邊BC上，F點(diǎn)在邊OA上．將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線過(guò)點(diǎn)E.

(1) 若m＝－8，n ＝4，直接寫出E、F的坐標(biāo)；

(2) 若直線EF的解析式為，求k的值；

(3) 若雙曲線過(guò)EF的中點(diǎn)，直接寫出tan∠EFO的值.

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【題目】新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為20米，寬12米的矩形場(chǎng)地上修建三條互相垂直的長(zhǎng)方形甬路（一條橫向、兩條縱向，且橫向、縱向的寬度比為3：2），其余部分種花草．若要使種花草的面積達(dá)到144米2．則橫向的甬路寬為_____米．

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【題目】由矩形(非正方形)各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形一定是(　　)

A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

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同步練習(xí)冊(cè)答案