Question

如圖，東西和南北兩條街道交于O點(diǎn)，甲沿東西道由西向東走，速度是4m/s；乙沿著南北道由南向北走，速度是3m/s，當(dāng)乙通過(guò)O點(diǎn)又繼續(xù)前進(jìn)50m時(shí)，甲剛好通過(guò)O點(diǎn)，這兩人在通過(guò)O點(diǎn)之后．
（1）求再經(jīng)過(guò)多少秒兩人相距85m．
（2）求此時(shí)甲、乙的位置．

Answer 1

（1）設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒兩人相距85m，
根據(jù)題意得出：
OB′=3x+50，OA′=4x，
則OB′²+OA′²=AB′²，
即（3x+50）²+（4x）²=85²，
整理得：x ²+12x-189=0，
（x+21）（x-9）=0，
解得：x₁=-21（不合題意舍去），x ₂=9，
答：再經(jīng)過(guò)9秒兩人相距85m；

（2）此時(shí)甲距O地東9×4=36（m），乙距O地北：9×3+50=77（m）．