將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
不能…（1分）
理由如下：
設剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm…（2分）
由題意得：(
x
4
)2+(
20-x
4
)2=12…（4分）
整理得：x2-20x+104=0…（5分）
∵△=b2-4ac=-16＜0…（6分）
∴此方程無實數(shù)解…（7分）
即不能剪成兩段使得面積和為12cm2…（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的方程是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．
（1）問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
4
9
；
（2）問兩動點經(jīng)過多長時間使得點P與點Q之間的距離為
5
？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要給一幅長30cm，寬25cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占的面積為照片面積的四分之一，設鏡框邊的寬度為xcm，則依據(jù)題意，列出的方程是：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，東西和南北兩條街道交于O點，甲沿東西道由西向東走，速度是4m/s；乙沿著南北道由南向北走，速度是3m/s，當乙通過O點又繼續(xù)前進50m時，甲剛好通過O點，這兩人在通過O點之后．
（1）求再經(jīng)過多少秒兩人相距85m．
（2）求此時甲、乙的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我校原有一塊正方形空地，后來在這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種花草（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，使剩余的空地面積為12m2，求原正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價格的措施，擴大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價應定為多少元？這時應進臺燈多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個矩形鐵片，長是30cm，寬是20cm，中間挖去144cm2的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，若設寬度為xcm，那么挖去的矩形長是______cm，寬是______cm，根據(jù)題意可得方程______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（點Q到達點C運動停止）．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)t秒（t＞0）
（1）t為何值時，PQ=6cm？
（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm2？

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