Question

如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為1，將它沿著箭頭方向無滑動滾動到位置，則有:

①點到的路徑是→→；
②點到的路徑是→→；
③點在→段上的運(yùn)動路徑是線段；
④點到所經(jīng)過的路徑長為；
以上命題正確的序號是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

Answer 1

B

解析試題分析：圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓弧；由O₁到O₂圓心所經(jīng)過的路線是線段O₁O₂；由O₂到O′，圓心經(jīng)過的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓�。畵�(jù)此即可判斷．
圓心O由O到O₁的路徑是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓�。�
由O₁到O₂圓心所經(jīng)過的路線是線段O₁O₂；
由O₂到O′，圓心經(jīng)過的路徑是：以B′為圓心，以O(shè)′B′為半徑的圓弧．
正確的是③④，故選B.
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算
點評：熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長公式，正確確定圓心O經(jīng)過的路線是解決本題的關(guān)鍵．