【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：

①；

②當0＜x＜3時，；

③如圖，當x=3時，EF=；

④當x＞0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小．

其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C．

【解析】

試題對于直線，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC，OA=AD，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴（同底等高三角形面積相等），選項①正確；

∴C（2，2），把C坐標代入反比例解析式得：k=4，即，由函數(shù)圖象得：當0＜x＜2時，，選項②錯誤；

當x=3時，，，即EF==，選項③正確；

當x＞0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項④正確，故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形且相似比為，求C，F(xiàn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體由大小相同的正方體搭成，從上面看到的幾何體的形的形狀狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，

（1）請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖.

（2）若每個小正方圖的棱長都為1，則搭成的這個幾何體的體積為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我冷江”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x<100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x<90的選手中應抽多少人？

(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為__.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有　 　個，非負數(shù)有　 　個．

（2）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

（3）把這些有理數(shù)用“＜“號連接起來：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交點A.點B，與x軸相交于點C，其中點A的坐標為（－2，4），點B的縱坐標為2.

（1）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.（直接寫出來）

（2）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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同步練習冊答案