Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)A.點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.（直接寫(xiě)出來(lái)）

（2）求△AOB的面積.

Answer 1

【答案】（1）-4＜x＜-2,（2）6

【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)解析式，代入B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，一次函數(shù)圖象在反比例圖象上的部分即可確定x的取值范圍；

（2）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△AOC的面積-△BOC的面積即可求得△AOB的面積.

（1）把A（－2，4）代入得：

k=-8

∴

把y=2代入得：

x= - 4

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,2）

根據(jù)圖象可得：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

（2）把y=0代入得：x= - 6

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,0）

∴OC=6

∴