如圖，已知邊長(zhǎng)為3的正方形ABOC中，B，C兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸的負(fù)半軸上，過(guò)A點(diǎn)的雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線AD：y2=ax+b的另一個(gè)交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1．
（1）求雙曲線和直線AD的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出x為何值時(shí)，y1＞y2？

解：（1）由于正方形ABOC得邊長(zhǎng)為3，則A（3，-3）．
雙曲線函數(shù)的解析式為y1=-．
又D點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上，則D（-9，1）．
設(shè)直線AD的函數(shù)解析式為y2=ax+b，
代入A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)得：，解得：．
則直線AD的函數(shù)解析式為y2=x+．

（2）由圖象可以看出，y1＞y2時(shí)x的取值范圍為-9＜x＜0或x＞3．
分析：（1）由于正方形ABOC得邊長(zhǎng)為3，先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，得出雙曲線函數(shù)的解析式，再得出D點(diǎn)坐標(biāo)，確定出直線AD的函數(shù)解析式．
（2）由圖象確定出y1圖象位于y2圖象上部時(shí)x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)解析式的求法，待定系數(shù)法也是常用的一種方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)，F(xiàn)為BP中點(diǎn)，F(xiàn)H⊥BC交BC于H，連接PH，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①BE=CE；②sin∠EBP=
1
2
；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A、①④⑤B、①②③
C、①②④D、①③④

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精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為l的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)在第一象限內(nèi)，OA與x軸的夾角為30°，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是（　�。�
A、10
3
-15
B、10-5
3
C、5
3
-5
D、20-10
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點(diǎn)，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點(diǎn)P1后，依次反射到AB、BC上的點(diǎn)P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A、1＜P1C＜
7
6
B、
5
6
＜P1C＜1
C、
3
4
＜P1C＜
4
5
D、
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．（　�。�

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