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如圖，扇形OAB的半徑為10cm，∠AOB=90°，分別以OA、OB為直徑作半圓，兩半圓交于點C，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

25π-50
分析：設OA的中點是D，則∠CDO=90度，這樣就可以求出弧OC與弦OC圍成的弓形的面積，則兩個圓的弧OC圍成的陰影部分的面積．用扇形OAB的面積減去兩個半圓的面積，加上兩個弧OC圍成的面積的2倍就是陰影部分的面積．
解答：解：設OA的中點是D，則∠CDO=90°，
S扇形OAB=×π×102=25πcm2，
S半圓OAC=×π×52=cm2，
S△ODC=×5×5=cm2，
S弧OC=S半圓OAC-S△ODC=（-）cm2，
∴25π-×2+（-）×4=-25cm2；
即圖中陰影部分的面積為25π-50cm2．
點評：不規(guī)則圖形的面積可以轉化為幾個不規(guī)則的圖形的面積的和或差的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是
 
；此時直線CD對應的函數關系式精英家教網是
 
；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在
AB
上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點O，分別以OA、OB所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐精英家教網標系．如圖所示、正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動、設OC=x，OA=3，則：
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是
 
；
（2）當x=
 
時，直線CD與扇形OAB相切，此時切點坐標是
 
；
（3）當正方形有頂點恰好落在AB上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是______；此時直線CD對應的函數關系式是______；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在數學公式上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數學 來源：第3章《圓》中考題集（81）：3.4 弧長和扇形的面積，圓錐的側面展開圖（解析版） 題型：解答題

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是______；此時直線CD對應的函數關系式是______；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省福州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0，分別以OA，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．如圖所示．正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動．設OC=x，OA=3
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是______；此時直線CD對應的函數關系式是______；
（2）當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數關系式；
（3）當正方形有頂點恰好落在上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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