Question

【題目】小明、小強(qiáng)從同一地點(diǎn)A同時(shí)反向（小明按逆時(shí)針方向，小強(qiáng)按順時(shí)針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強(qiáng)的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強(qiáng)繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達(dá)A點(diǎn)？

② 在①中當(dāng)小明到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)是否已經(jīng)過A點(diǎn)？如果已經(jīng)過，則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強(qiáng)已經(jīng)經(jīng)過A點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)后又走了米

【解析】

（1）小明、小強(qiáng)兩人行走的距離和為環(huán)形跑道的周長；

（2）①小明行的距離÷行駛速度=小明所用的時(shí)間；

②小強(qiáng)行的距離÷小強(qiáng)所用的時(shí)間=行駛速度．

（1）依題意得：（5a+4a）t=9at，即這條環(huán)形跑道的周長為9at米；

（2）①設(shè)經(jīng)過x秒后，小明再次到達(dá)A點(diǎn)，依題意得：4ax+4at=9at．

解得：x=t．

答：小明又經(jīng)過t秒再次到達(dá)A點(diǎn)；

②當(dāng)小明再一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，5a×t=at，所以小強(qiáng)已經(jīng)過A點(diǎn)．

at﹣4at=at．

則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了at米．