【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EFAB于F,與DC的延長線相交于點H.

(1)求證:△BEF≌△CEH;

(2)求DE的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD,由AAS證明BEF≌△CEH即可;

2)由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=3,BC=AD=4ABCD,由平行線的性質(zhì)得出HCE=B=60°,證出EFDH,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CH=CE=1,求出EH=,DH=CD+CH=4,由勾股定理求出DE即可.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,

EFAB

EFCD

∴∠BFE=CHE=90°,

EBC的中點,

BE=CE,

BEFCEH,

∴△BEF≌△CEHAAS);

(2)∵∠B=∠HCE=60,∠BFE=∠H=90

∴CH=CE=BC=AD=1

EH=

∴DH=DC+CH=AB+CH=3+1=4

∴在Rt△DEH中,DE=

練習(xí)冊系列答案
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股票名稱

每股凈賺()

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天河

22

500

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+1.5

1000

白馬

4

1000

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(2)

500

請你幫助樂樂爸爸究竟是賺了還是賠了,賺或賠了多少元?

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