【題目】已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．

（1）求2A﹣B；

（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

【答案】（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣

【解析】

（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6），再去括號(hào)、合并即可求解；

（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項(xiàng)式代入，依此即可求解；

（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關(guān)于a的方程，解之可得．

解：（1）2A﹣B

＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）

＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2

＝7x2﹣x+2；

（2）依題意有：

7x2﹣x+2+＝0，

14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，

C＝﹣14x2+2x﹣1；

（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，

∴﹣56+4﹣1＝4+7a，

解得：a＝﹣．

故a的值是﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

“十一”黃金周期間，齊齊哈爾市動(dòng)物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表小比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)變化（萬人）

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

（1）若9月份的最后一天9月30日的游客人數(shù)記為萬人，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；

（2）在（1）條件下，請(qǐng)直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少萬人？

（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人100元，則黃金周期間齊齊哈爾市動(dòng)物園票收入是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為P．

（1）如圖1，連接AP，分別求出拋物線與直線AP的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上，在第一象限內(nèi)，直線AP上是否存在點(diǎn)E，使DE⊥EO？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，連接BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)G，使△GPF與△GBF的面積相等？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．

因?yàn)?/span>y=，即y=﹣+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣來探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y=﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣1

1

﹣

﹣

…

y=

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而　 　；（填“增大”或“減小”）

②y=的圖象是由y=﹣的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)　 　中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（　�。�

A.1010B.4C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）．

（2）解∵∠EDO與∠1互余

∴∠EDO+∠1=90°

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∴∠EDO+∠1+∠COD=180°

∴______+______=180°

∴ED∥AB．（______）

∴∠AOF=∠OFD=70°（______）

∵OF平分∠COD，（已知）

∴∠COF=∠COD=45°（______）

∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；

（應(yīng)用）：

（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為　 ．

（2）若點(diǎn)C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

（拓展）：

我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解決下列問題：

（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

（3）如圖3，已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數(shù)；

（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若，則稱與是關(guān)于的平衡數(shù)．

與 是關(guān)于的平衡數(shù)，與 是關(guān)于的平衡數(shù)． (用含的代數(shù)式表示)

若，判斷與是否是關(guān)于的平衡數(shù)，并說明理由．

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