Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 設∠ACB=.（1）圖中還有哪些角也等于？并說明理由.
（2）求的值．

Answer 1

(1)∠DAC=，∠DCA=；(2)x=30

試題分析：（1）由AD∥BC，可得∠DAC=∠ACB=，由DC=AD可得∠DCA=∠DAC=；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質可得∠ABC=∠DCB=2，再由，根據(jù)三角形的內角和定理即可列方程求解。
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=，
∵DC=AD，
∴∠DCA=∠DAC=；
（2）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
∴∠ABC=∠DCB=2，
∵，
∴∠ABC+∠ACB=，
即，
解得
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握等腰梯形同一底上的兩個角相等，一定要強調同一底。