【題目】如圖,直線l1:y1=x+m與y軸交于點A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2,0),與y軸交于點C.兩條直線相交于點D,連接AB.

1)求兩直線交點D的坐標(biāo);

2)求ABD的面積;
3)根據(jù)圖象直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍.

【答案】(1)D點坐標(biāo)為(4,3)(2)15;(3)x<4

【解析】試題分析:(1)先得到兩函數(shù)的解析式,組成方程組解求出D的坐標(biāo);(2)由y2=

x+1可知,C點坐標(biāo)為(0,1),分別求出ABCACD的面積,相加即可.(3)由圖可直接得出y1y2時自變量x的取值范圍.

試題解析:1)將A06)代入y1=x+m得,m=6;將B-2,0)代入y2=kx+1得,k=

組成方程組得解得 D點坐標(biāo)為(4,3);

2)由y2=x+1可知,C點坐標(biāo)為(0,1),SABD=SABC+SACD=×5×2+×5×4=15;

3)由圖可知,在D點左側(cè)時,y1y2,即x4時,出y1y2

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