【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠DAE=∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計(jì)算即可得解．如圖，設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中， ，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE=∠B′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠DAB′=60°，∴∠DAE=×60°=30°，∴DE=1×=，∴陰影部分的面積=1×1﹣2×（×1×）=1﹣．故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ）

A、 B、 C、 D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的是（　�。�

A.在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個(gè)月

B.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào)

C.曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達(dá)公共汽車站時(shí)，12路公交車正在駛來(lái)

D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是( ) ．

A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

C. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

D. 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)A（﹣1，a）和點(diǎn)B（4，b）在直線y=﹣x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣2，3） B. （2，3） C. （﹣2，﹣3） D. （2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣2x2開(kāi)口方向是（　�。�

A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘﹣1，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比有怎樣的位置關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．

（1）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求△ABD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案