【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，連接，已知的面積等于6．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積.

【答案】（1）；（2）32

【解析】分析：(1)、根據(jù)AD以及∠CAD的度數(shù)得出FD=2，根據(jù)△AOD的面積得出OD的長(zhǎng)度，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)Rt△COF的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)對(duì)稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)的求法得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得出△ABE的面積．

詳解：(1)、∵軸于點(diǎn)，，∴，∵，∴，

∴， 連接， ∵∥， ∴， ∴，

∴ ， 將代入得， ∴反比例函數(shù)解析式為，

， 在中，， ∴

將點(diǎn)（6，2），點(diǎn)（0，-4）代入得：，解得，

∴一次函數(shù)解析式為.

(2)、點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)， ∴ ∴，解方程組 或，

， ∴，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點(diǎn)H，CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如圖2，作FG⊥AD于點(diǎn)G，交DH于點(diǎn)M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．

①求四邊形BHMM′的面積；

②直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N，求△DNM周長(zhǎng)的最小值．

（2）如圖3，延長(zhǎng)CB交EF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QK∥AB，過CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作PK∥EF，并與QK交于點(diǎn)K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．

（1）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出的取值范圍；

（2）求出與之間滿足的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

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