Question

“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長分別是7分米，3分米，第三邊長為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．
（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有

3

種．
（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個，制作這種木框的木條的售價為8元/分米，則至少需要

408

錢購買材料．（忽略接頭）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，確定第三邊的取值范圍，從而確定符合條件的三角形的個數(shù)．
（2）求出各三角形的周長的和，再乘以售價為8元/分米，可求其所需錢數(shù)．

解答：解：（1）三角形的第三邊x滿足：7-3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因為第三邊又為奇數(shù)，因而第三邊可以為5、7或9．故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種．

（2）制作這種木框的木條的長為：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），
∴51×8=408（元）．
答：至少需要408元購買材料．

點評：本題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，注意熟練運用在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．