Question

小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)a=

2

-3時(shí)，求（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

的值”，小惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫助小惠解這道題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體的過(guò)程．

Answer 1

分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除式分母因式分解，然后將分式轉(zhuǎn)化為乘法解答．

解答：解：原式=[

a-2

a-2

+

3

a-2

]×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a-2+3

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a+1

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=a+2．
當(dāng)a=

2

-3時(shí)，原式=

2

-3+2=

2

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)�？嫉念}材．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，化簡(jiǎn)后的結(jié)果簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)單，把考查重點(diǎn)放在化簡(jiǎn)的規(guī)則和方法上．