【題目】等邊△ABC如圖放置，A（1，1），B（3，1），等邊三角形的中心是點(diǎn)D，若將點(diǎn)D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)D′，則D′的坐標(biāo)（　　）

A. （1+，0） B. （1﹣，0）或（1+，2）

C. （1+，0）或（1﹣，2） D. （2+，0）或（2﹣，0）

【答案】C

【解析】

如圖作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．構(gòu)造全等三角形即可解決問題；

如圖作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=1，
∴DE=，
∵AD=AD′，∠DAE=∠D′，∠AED=∠D′HA=90°，
∴△ADE≌△D′AH，
∴AH=DE=，

，D′H=1，
∵A（1，1），
∴D′（1+，0），
同法當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，D″（1－，2）.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn) A(1，0)和點(diǎn) B(0，2)．則

（1）a 的取值范圍是________；

（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時(shí)，則a的值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被劃分成個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字，，，，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點(diǎn)落在直線的下方的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使得EA=ED.

（1）求證：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，直線：交于點(diǎn).

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)E是線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)AE，點(diǎn)F是射線OG上一點(diǎn)， 當(dāng)，且時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若，過點(diǎn)作∥，交軸于點(diǎn)，此時(shí)在軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐標(biāo)（4，0），B的坐標(biāo)（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（M到達(dá)點(diǎn)A后停止，點(diǎn)N繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止），過點(diǎn)N作NP⊥OA于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ，如動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當(dāng)t取何值時(shí)？△AMQ的面積最大，并求此時(shí)△AMQ面積的最大值；

（3）是否存在t的值，使△PQM與△PQA相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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