如圖，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，AB=4cm，BC與EF在直線? 上，開始時(shí)C點(diǎn)與E點(diǎn)重合，讓△ABC沿直線l向右平移，直到B點(diǎn)與F點(diǎn)重合為止．設(shè)△ABC與△DEF的重疊部分（即圖中影陰部分）的面積為ycm2，CE的長(zhǎng)度為xcm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，得出△ABC與△DEF的重疊部分也是等腰直角三角形，再根據(jù)當(dāng)△ABC沿直線? 自點(diǎn)E向右平移到點(diǎn)F，即0≤x≤4時(shí)，△ABC與△DEF的重疊部分的面積y=x2，即可得出答案．
解答：解：∵△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，
∴△ABC與△DEF的重疊部分也是等腰直角三角形，
當(dāng)△ABC沿直線? 自點(diǎn)E向右平移到點(diǎn)F，即0≤x≤4時(shí)，
△ABC與△DEF的重疊部分的面積y=x2，
當(dāng)4≤x≤8時(shí)，△ABC與△DEF的重疊部分的面積y=（x-8）2，
則y與x之間的函數(shù)圖象大致是C．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰直角三角形的性質(zhì)及面積的求法、二次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，要注意x的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連CF，
（1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 
，請(qǐng)證明．
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（2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請(qǐng)證明．如果不成立，請(qǐng)寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
（3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫出
BGCG
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點(diǎn)C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么點(diǎn)
A
是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，BC=3，CD=1．
（1）求證：tan∠AEC=
BCCD
；
（2）請(qǐng)?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交 CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長(zhǎng)為
2
10
2
10
．（只填結(jié)果，不用寫出計(jì)算過程）

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