已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。
求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB，AD∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAF=∠CBF，再結(jié)合AE=CF即可證得△ADF≌△CBE，則可得到∠DFA=∠CFB，從而可證得EB∥DF.

解析試題分析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=CB，AD∥CB
∴∠DAF=∠CBF
∵AE=CF
∴△ADF≌△CBE；
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠CFB
∴EB∥DF.
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊平行求相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長(zhǎng)線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數(shù)字表示角）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案