Question

若方程（m-3）x^|m|-1-2x=3是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m=-3
分析：一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由此可得m-3≠0，|m|-1=2，求解即可．
解答：由題意可得m-3≠0，|m|-1=2，
解得，m=-3．
故答案為：-3．
點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．