【題目】如圖,已知ABCD,B=50°,CM是BCD的平分線,CMCN,求ECN的度數(shù).

【答案】65°

【解析】

試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BCD=50°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出MCD=25°,根據(jù)垂直得出MCN=90°,最后根據(jù)ECN=180°MCN-MCD得出答案.

試題解析:ABCD,B=50°(已知) ∴∠BCD=B=50°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

CM平分BCD(已知) ∴∠MCD=BCD=25°(角平分線的定義) CMCN(已知)

∴∠MCN =90°(垂直的定義) 點E、C、D在同一直線上 ∴∠ECD=180°(平角的定義)

∴∠ECN=ECD -MCN -MCD=180°﹣90°﹣25°=65°

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