如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為（　�。�
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k=6，a=3，再利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)OM的解析式為y=
2
3
x，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解．
解答：解：把P（2，3），M（a，2）代入y=
k
x
得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
設(shè)直線(xiàn)OM的解析式為y=mx，
把M（3，2）代入得3m=2，解得m=
2
3
，
所以直線(xiàn)OM的解析式為y=
2
3
x，當(dāng)x=2時(shí)，y=
2
3
×2=
4
3
，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
4
3
），
所以△OAC的面積=
1
2
×2×
4
3
=
4
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，則垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線(xiàn)y=
kx
（k≠0）上的兩點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，MB⊥x軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則△OAC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過(guò)A（1，4）點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的范圍是（　�。�
A、0＜x＜4B、0＜x＜1
C、x＞0D、x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線(xiàn)OC，與x軸的夾角為30°，在射線(xiàn)OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，得到△AOH．在拋物線(xiàn)y=x2（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形△POQ與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線(xiàn)y=
6
x
上有一動(dòng)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BC∥y軸，交雙曲線(xiàn)y=
1
x
于點(diǎn)C，作直線(xiàn)BA∥x軸，交雙曲線(xiàn)y=
1
x
于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD∥x軸，交雙曲線(xiàn)y=
6
x
于點(diǎn)D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，①求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線(xiàn)BD的解析式；
（2）B點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，梯形ACDB的面積會(huì)不會(huì)變化？如會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不會(huì)變化，求出它的固定值．

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