Question

（1）計(jì)算：

64

-(-1)2012+tan230°+(

3

2

)-1-|-5|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

4

a+2

-

3a

a2+2a

)÷

a

a2-4

，其中a=

1

2

；
（3）如圖，已知E、F是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：（1）分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的運(yùn)算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，最后合并即可得出答案；
（2）先將括號(hào)里面的通分，然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，最后代入a的值即可；
（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．

解答：解：（1）原式=8-1+

1

3

+

2

3

-5=3；
（2）原式=（

4a-3a

a2+2a

）×

a2-4

a

=

a-2

a

，
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，原式=1-4=-3；
（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

∠BAE=CDF∠ ∠AEB=∠CFD AB=CD

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．