在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a、b、c滿足關系式a-b+c=0,則這個方程必有一個根為 .
【答案】分析:由ax2+bx+c=0,可得:當x=1時,有a+b+c=0;當x=-1時,有a-b+c=0,故問題可求.
解答:解:由題意,一元二次方程ax2+bx+c=0,滿足a-b+c=0,
∴當x=-1時,一元二次方程ax2+bx+c=0即為:a×(-1)2+b×(-1)+c=0;
∴a-b+c=0,
∴當x=1時,代入方程ax2+bx+c=0,有a+b+c=0;
綜上可知,方程必有一根為-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查了一元二次方程的解,此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程,來推理判斷方程系數(shù)的關系.