【題目】中，，邊的垂直平分線交直線BC于點E，若，．則的值為__________．

【答案】3或

【解析】

通過題干信息點E在直線BC上可知，需分情況討論，再畫出幾何圖形，利用線段垂直平分線定理，構(gòu)造全等三角形進行線段轉(zhuǎn)化，進而求得目標角的正切值．

解：當的垂直平分線交線段BC于點E時，如圖交AC于點D，連AE，

∴AD=DC，且，

∴在△ADE和△CDE中，

，

∴△ADE≌△CDE，

∴AE=EC，

又∵，，，

∴，

∴EC=5，

∴BC=BE+EC=4+5=9，

∴；

當的垂直平分線交CB的延長線于點E時，如圖交AC于點D，連AE，

∴AD=DC，且，DE=DE，

∴△ADE≌△CDE，

∴AE=EC，

∵，，，

∴，

∴EC=5，

∴BC=EC-EB=5-4=1，

∴，

綜上：的值為或3，

故答案為：或3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AB為半圓的直徑，AB＝4，C為OA中點，D為半圓上一點，連CD，E為的中點，且CD∥BE，則CD的長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿折線AC－CB運動，到點B停止．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當點P運動5秒時，PD的長是（ ）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖（1），，，，四點分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.

動手操作：

（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；

特例探索：

（2）如圖3，矩形，，點在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長度；

拓展應(yīng)用：

（3）如圖4，平行四邊形，，，點在線段上且，

①請你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點在邊上；

②在①的條件下，當的長最短時，的長為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為D，CE平分∠ACB，交⊙O于E．

（1）求證：PC與⊙O相切；

（2）若AC=6，tan∠BEC=，求BE的長度以及圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為的直徑，弦垂足為E，點H為弧AC上一點．連接DH交AB于點F，連接HA、BD，點G為DH上一點，連接AG，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接HC，若，求證：；

（3）如圖3，連接交于點K，若點F為DG的中點，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，過D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）當∠BAC＝60°，AB＝8時，求EG的長；

（3）當AB＝5，BC＝6時，求tanF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P沿BA方向，從點B運動到點A，速度為1cm/s，若AB=10cm，點O到AC的距離為4cm．

（1）求弦AC的長；

（2）問經(jīng)過多長時間后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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