如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）。

（1）求直線和拋物線所表示的函表達(dá)式。

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得，若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流。

 

答案：
解析：

解：（1）設(shè)直線表達(dá)式為

∵A（2，0），B（1，1）都在的圖象上

∴    ∴

∴直線AB的表達(dá)式

∵點(diǎn)B（1，1），在的圖象上

∴a=1，其表達(dá)式為

（2）存在，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，4），設(shè)D（x,x2）

∴

∴

∵    ∴

即時(shí)     ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為或

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求這時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)B（4，0），且與拋物線y=ax2交于A、C兩點(diǎn)，已知A（2，2）．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如果拋物線上有點(diǎn)D，使S△OBD=S△OAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求這時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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