拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A，B，頂點為C，求△ABC的面積．

解：∵當y=0，即x2+2x-8=（x+4）（x-2）=0時，x=-4或x=2，
∴拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵拋物線y=x2+2x-8的頂點的縱坐標是yC==-9，
∴點C到AB的距離是9；
∴S△ABC=×6×9=27；即△ABC的面積是27．
分析：根據(jù)拋物線y=x2+2x-8的圖象與x軸交點可以求得AB的長度；由頂點坐標公式可以求得點C到AB的距離；最后由三角形的面積公式即可求得△ABC的面積．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解決此問題的關鍵是正確求出拋物線與坐標軸的交點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2+2x-2的圖象上最低點的坐標是（　�。�
A、（2，-2）B、（1，-2）C、（1，-3）D、（-1，-3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

43、將拋物線y=x2+2x-3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為
y=x2+10x+18
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=x2+2x-1上有兩點A、B，且原點位于線段AB的三等分點處，則這兩點的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．拋物線y=-x2-2x+3與x軸相交于點A和點B，與y軸交于點C．
（1）求點A、點B和點C的坐標．
（2）求直線AC的解析式．
（3）設點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點，且S△MAB=6，求點M的坐標．
（4）若點P在線段BA上以每秒1個單位長度的速度從 B 向A運動（不與B，A重合），同時，點Q在射線AC上以每秒2個單位長度的速度從A向C運動．設運動的時間為t精英家教網(wǎng)秒，請求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式，并求出當t為何值時，△APQ的面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+2x-3與x軸的一個交點為（a，0），則代數(shù)式a2+2a+2006的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案