Question

（2005•雙柏縣）已知一個二次函數(shù)的圖象經過點（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）設這個二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，把（0，0），（1，-3），（2，-8）代入解析式利用待定系數(shù)法求解析式；
（2）利用頂點坐標求最值．
解答：解：（1）設這個二次函數(shù)的解析式為：y=ax²+bx+c，
∵二次函數(shù)圖象經過三點（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴．
∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=-x²-2x；
（2）∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴這個二次函數(shù)的對稱軸為x=-1，頂點坐標為（-1，1）．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的最值的求法．